Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 3: Diện Tích Tam Giác

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách giải toán 8 Bài 3 : Diện tích tam giác giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hài hòa và hợp lý và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác :

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 121: Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật.

Lời giải

Bài 16 (trang 121 SGK Toán 8 Tập 1): Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong hình 128, 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.

Lời giải:

Trong mỗi hình trên ta đều có :
Diện tích hình chữ nhật là : a. h

Diện tích tam giác là:

⇒ Diện tích của tam giác bằng nửa diện tích quy hoạnh hình chữ nhật tương ứng .

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 17 (trang 121 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức AB.OM = OA.OB

Lời giải:

Ta có cách tính diện tích quy hoạnh ΔAOB với đường cao OM và cạnh đáy AB :

Ta lại có cách tính diện tích quy hoạnh ΔAOB vuông với hai cạnh góc vuông OA, OB là :

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 18 (trang 121 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM (h.132). Chứng minh: SAMB = SAMC

Lời giải:

Kẻ đường cao AH .
Ta có :

Mà BM = CM ( vì AM là trung tuyến )
⇒ SAMB = SAMC ( đpcm ) .

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 19 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): a) Xem hình 133. Hãy chỉ ra các tam giác có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích)

b ) Hai tam giác có diện tích quy hoạnh bằng nhau thì có bằng nhau hay không ?

Lời giải:

a ) Các tam giác số 1, 3, 6 có cùng diện tích quy hoạnh là 4 ô vuông
Các tam giác số 2, 8 có cùng diện tích quy hoạnh là 3 ô vuông .
Các tam giác số 4, 5, 7 không có cùng diện tích quy hoạnh với những tam giác nào khác ( diện tích quy hoạnh tam giác số 4 là 5 ô vuông, tam giác số 5 là 4, 5 ô vuông, tam giác số 7 là 3,5 ô vuông ) .
b ) Hai tam giác có diện tích quy hoạnh bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau .

Vì diện tích của tam giác là nửa tích của độ dài đáy với chiều cao tương ứng của đáy, nên chỉ cần tích của đáy với chiều cao bằng nhau thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau, hai cạnh còn lại có thể khác nhau.

– Ví dụ như những tam giác 1, 3, 6 có cùng diện tích quy hoạnh nhưng không bằng nhau .

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 20 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của tam giác đó. Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải:

Cho ΔABC với đường cao AH.
Gọi M, N, I là trung điểm của AB, AC, AH.
Lấy E đối xứng với I qua M, D đối xứng với I qua N.
⇒ Hình chữ nhật BEDC là hình cần dựng .
Thật vậy :
Ta có ΔEBM = ΔIAM và ΔDCN = ΔIAN
⇒ SEBM = SAMI và SCND = SAIN
⇒ SABC = SAMI + SAIN + SBMNC = SEBM + SBMNC + SCND = SBCDE.
Suy ra SABC = SBCDE = BE.BC = 1/2. AH.BC. ( Vì BE = IA = AH / 2 ) .
Ta đã tìm lại công thức tính diện tích quy hoạnh tam giác bằng một giải pháp khác

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 21 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật. ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE (h.134).

Lời giải:

Ta có AD = BC = 5 cm

Diện tích ΔADE:

Diện tích hình chữ nhật ABCD : SABCD = 5 x
Theo đề bài ta có SABCD = 3SADE ⇔ 5 x = 3.5 ⇔ x = 3 .
Vậy x = 3 cm

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 22 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135). Hãy chỉ ra:

a ) Một điểm I sao cho SPIF = SPAF
b ) Một điểm O sao cho SPOF = 2. SPAF

c) Một điểm N sao cho

Phân tích đề:

Cả 3 phần a, b, c đều liên quan đến so sánh diện tích một tam giác với SPAF. Mà diện tích một tam giác = nửa tích của chiều cao nhân với một cạnh tương ứng, mà trong bài này đều có chung cạnh tương ứng là PF nên việc giải bài toán chỉ cần xác định các điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến PF thỏa mãn yêu cầu đề bài là được.

Lời giải:

Gọi AH là chiều cao của tam giác APF.
Ta có : SAPF = AH.PF / 2 .
a ) SPIF = SPAF
⇔ chiều cao IK = AH ( Chung cạnh đáy PF ) .
⇔ I nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF 1 khoảng chừng bằng AH.
b ) SPOF = 2. SPAF
⇔ chiều cao OM = 2. AH
⇔ O nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng chừng bằng 2. AH

c)

⇔ chiều cao NQ = AH / 2
⇔ N nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng chừng bằng AH / 2 .

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 23 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho: SAMB + SBMC = SMAC

Lời giải:

Kẻ đường cao Bảo hành, MK .
Ta có : SAMB + SBMC + SMAC = SABC
Để SAMB + SBMC = SMAC

⇔ SMAC = 1/2 SABC
⇔ 1/2 MK.AC = 1/2 ( 1/2 BH.AC )
⇔ MK = 1/2 BH
Do đó, M nằm trên đường thẳng sao cho khoảng cách từ M đến BC = 1/2 đường cao Bảo hành .
Vậy điểm M nằm trên đường trung bình của ΔABC .

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 24 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.

Lời giải:

Gọi h là chiều cao của tam giác cân .
Theo định lí Pitago ta có :

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 25 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a.

Lời giải:

Gọi h là chiều cao của tam giác đều cạnh a .

Theo định lí Pitago ta có:

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Source: https://vietnamgottalent.vn
Category: Học tập