Tuesday, 06 December, 2022

Vietnam's Got Talent - vietnamgottalent.vn

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 5: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (tiếp)


articlewriting1

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 Bài 5 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ) giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hài hòa và hợp lý và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác :

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 14: Tính (a + b)(a2 – ab + b2) (với a, b là hai số tùy ý).

Lời giải

( a + b ) ( a2 – ab + b2 ) = a ( a2 – ab + b2 ) + b ( a2 – ab + b2 )
= a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3
= a3 + b3

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 15: Phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời.

Lời giải

Tổng của lập phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức và bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 15: Tính (a – b)(a2 + ab + b2 ) (với a, b là hai số tùy ý).

Lời giải

( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) = a ( a2 + ab + b2 ) – b ( a2 + ab + b2 )
= a3 + a2 b + ab2 – ba2 – ab2 – b3
= a3 – b3

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 15: Phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời.

Lời giải

Hiệu của lập phương hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức và bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó

Bài 30 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

a ) ( x + 3 ) ( x2 – 3 x + 9 ) – ( 54 + x3 )
b ) ( 2 x + y ) ( 4×2 – 2 xy + y2 ) – ( 2 x – y ) ( 4×2 + 2 xy + y2 )

Lời giải:

a ) ( x + 3 ) ( x2 – 3 x + 9 ) – ( 54 + x3 )
= x3 + 33 – ( 54 + x3 ) ( Áp dụng HĐT ( 6 ) với A = x và B = 3 )
= x3 + 27 – 54 – x3
= – 27
b ) ( 2 x + y ) ( 4×2 – 2 xy + y2 ) – ( 2 x – y ) ( 4×2 + 2 xy + y2 )
= ( 2 x + y ) [ ( 2 x ) 2 – 2 x. y + y2 ] – ( 2 x – y ) [ ( 2 x ) 2 + 2 x. y + y2 ]
= [ ( 2 x ) 3 + y3 ] – [ ( 2 x ) 3 – y3 ]
= ( 2 x ) 3 + y3 – ( 2 x ) 3 + y3
= 2 y3

Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác

Bài 31 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng:

a ) a3 + b3 = ( a + b ) 3 – 3 ab ( a + b )
b ) a3 – b3 = ( a – b ) 3 + 3 ab ( a – b )
Áp dụng : Tính a3 + b3, biết a. b = 6 và a + b = – 5

Lời giải:

a ) Biến đổi vế phải ta được :
( a + b ) 3 – 3 ab ( a + b )
= a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3 – 3 a2b – 3 ab2
= a3 + b3
Vậy a3 + b3 = ( a + b ) 3 – 3 ab ( a + b )
b ) Biến đổi vế phải ta được :
( a – b ) 3 + 3 ab ( a – b )
= a3 – 3 a2b + 3 ab2 – b3 + 3 a2b – 3 ab2
= a3 – b3
Vậy a3 – b3 = ( a – b ) 3 + 3 ab ( a – b )
– Áp dụng : Với ab = 6, a + b = – 5, ta được :
a3 + b3 = ( a + b ) 3 – 3 ab ( a + b ) = ( – 5 ) 3 – 3.6. ( – 5 ) = – 53 + 3.6.5 = – 125 + 90 = – 35

Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác

Bài 32 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

Giải bài 32 trang 16 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 32 Trang 16 Sgk Toan 8 Tap 1 2

Lời giải:

a ) Ta hoàn toàn có thể nhận thấy đây là hằng đẳng thức ( 6 ) .
27×3 + y3
= ( 3 x ) 3 + y3
= ( 3 x + y ) [ ( 3 x ) 2 – 3 x. y + y2 ] ( Áp dụng HĐT ( 6 ) với A = 3 x, B = y )
= ( 3 x + y ) ( 9×2 – 3 xy + y2 )
Vậy ta cần điền :

Giải bài 32 trang 16 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 32 Trang 16 Sgk Toan 8 Tap 1 3

b ) Ta hoàn toàn có thể nhận thấy đây là hằng đẳng thức ( 7 )
8×3 – 125
= ( 2 x ) 3 – 53
= ( 2 x – 5 ). [ ( 2 x ) 2 + ( 2 x ). 5 + 52 ] ( Áp dụng HĐT ( 7 ) với A = 2 x, B = 5 )
= ( 2 x – 5 ). ( 4×2 + 10 x + 25 )
Vậy ta cần điền :

Giải bài 32 trang 16 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 32 Trang 16 Sgk Toan 8 Tap 1 4

Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác

Bài 33 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Tính

a ) ( 2 + xy ) 2
b ) ( 5 – 3 x ) 2
c ) ( 5 – x2 ) ( 5 + x2 )
d ) ( 5 x – 1 ) 3
e ) ( 2 x – y ) ( 4×2 + 2 xy + y2 )
f ) ( x + 3 ) ( x2 – 3 x + 9 )

Lời giải:

a ) ( 2 + xy ) 2
= 22 + 2.2.xy + ( xy ) 2 ( Áp dụng HĐT ( 1 ) )
= 4 + 4 xy + x2y2

b ) ( 5 – 3 x ) 2

= 52 – 2.5.3x + (3x)2 (Áp dụng HĐT (2))

= 25 – 30 x + 9×2
c ) ( 5 – x2 ) ( 5 + x2 )
= 52 – ( x2 ) 2 ( Áp dụng HĐT ( 3 ) )
= 25 – x4
d ) ( 5 x – 1 ) 2
= ( 5 x ) 3 – 3. ( 5 x ) 2.1 + 3.5 x. 12 – 13 ( Áp dụng HĐT ( 5 ) )
= 125×3 – 75×2 + 15 x – 1
e ) ( 2 x – y ). ( 4×2 + 2 xy + y2 )
= ( 2 x – y ). [ ( 2 x ) 2 + 2 x. y + y2 ]
= ( 2 x ) 3 – y3 ( Áp dụng HĐT ( 7 ) )
= 8×3 – y3
f ) ( x + 3 ) ( x2 – 3 x + 9 )
= ( x + 3 ) ( x2 – x. 3 + 32 )
= x3 + 33 ( Áp dụng HĐT ( 6 ) )
= x3 + 27

Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác

Bài 34 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

a ) ( a + b ) 2 – ( a – b ) 2
b ) ( a + b ) 3 – ( a – b ) 3 – 2 b3
c ) ( x + y + z ) 2 – 2 ( x + y + z ) ( x + y ) + ( x + y ) 2

Lời giải:

a ) ( a + b ) 2 – ( a – b ) 2
= [ ( a + b ) – ( a – b ) ]. [ ( a + b ) + ( a – b ) ]
( Áp dụng HĐT ( 3 ) với A = a + b ; B = a – b )
= 2 b. 2 a
= 4 ab
b ) ( a + b ) 3 – ( a – b ) 3 – 2 b3
= ( a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3 ) – ( a3 – 3 a2b + 3 ab2 – b3 ) – 2 b3 ( Áp dụng HĐT ( 4 ) và ( 5 ) )
= a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3 – a3 + 3 a2b – 3 ab2 + b3 – 2 b3
= ( a3 – a3 ) + ( 3 a2b + 3 a2b ) + ( 3 ab2 – 3 ab2 ) + ( b3 + b3 – 2 b3 )
= 6 a2b
c ) ( x + y + z ) 2 – 2. ( x + y + z ). ( x + y ) + ( x + y ) 2
= [ ( x + y + z ) – ( x + y ) ] 2 ( Áp dụng HĐT ( 2 ) với A = x + y + z ; B = x + y )
= z2 .

Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác

Bài 35 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh:

a ) 342 + 662 + 68.66
b ) 742 + 242 – 48.74

Lời giải:

a ) 342 + 662 + 68.66
= 342 + 2.34.66 + 662
= ( 34 + 66 ) 2
= 1002
= 10000
b ) 742 + 242 – 48.74
= 742 – 2.74.24 + 242
= ( 74 – 24 ) 2
= 502
= 2500

Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác

Bài 36 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của biểu thức:

a ) x2 + 4 x + 4 tại x = 98 .
b ) x3 + 3×2 + 3 x + 1 tại x = 99

Lời giải:

a ) x2 + 4 x + 4
= x2 + 2. x. 2 + 22
= ( x + 2 ) 2
Tại x = 98, giá trị biểu thức bằng ( 98 + 2 ) 2 = 1002 = 10000
b ) x3 + 3×2 + 3 x + 1
= x3 + 3. x2. 1 + 3. x. 12 + 13
= ( x + 1 ) 3
Tại x = 99, giá trị biểu thức bằng ( 99 + 1 ) 3 = 1003 = 1000000

Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác

Bài 37 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu):

Giải bài 37 trang 17 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 37 Trang 17 Sgk Toan 8 Tap 1

Lời giải:

Kết quả :

Giải bài 37 trang 17 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 37 Trang 17 Sgk Toan 8 1 Tap 1

Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác

Bài 38 (trang 18 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh các đẳng thức sau:

a ) ( a – b ) 3 = – ( b – a ) 3
b ) ( – a – b ) 2 = ( a + b ) 2

Lời giải:

a ) Sử dụng đặc thù hai số đối nhau :

(a – b)3 = [(–1)(b – a)]3 =(–1)3(b – a)3 = –1.(b – a)3 = –(b – a)3 (đpcm)

b ) ( – a – b ) 2 = [ ( – 1 ). ( a + b ) ] 2 = ( – 1 ) 2 ( a + b ) 2 = 1. ( a + b ) 2 = ( a + b ) 2 ( đpcm )

Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác

0 comments on “Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 5: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (tiếp)

Trả lời

[Review] 72 tư thế quan hệ tình dục phê không tưởng có hình ảnh sống động
[Review] 72 tư thế quan hệ tình dục phê không tưởng có hình ảnh sống động

Social