Hướng dẫn cách cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

Hướng dẫn cách cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu

Cách cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu tưởng là đơn thuần nhưng không đơn thuần với 1 số ít học viên. Nhằm giúp toàn bộ những bạn nắm vững hơn giải pháp cộng hai số nguyên này, THPT Sóc Trăng đã san sẻ bài viết sau đây. Cùng tìm hiểu và khám phá thêm những bạn nhé !

 I. SỐ NGUYÊN LÀ GÌ ?

1. Khái niệm:

Bạn đang xem : Hướng dẫn cách cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu
Trong Toán học số nguyên gồm có những số nguyên dương, những số nguyên âm và số 0. Hay còn nói cách khác số nguyên là tập hợp gồm có số không, số tự nhiên dương và những số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm. Tập hợp số nguyên là vô hạn nhưng hoàn toàn có thể đếm được và số nguyên được kí hiệu là Z .

2. Số nguyên âm, số nguyên dương

Số nguyên được chia làm 2 loại là số nguyên âm và số nguyên dương. Vậy số nguyên dương là gì ? Số nguyên âm là gì ? Ta hoàn toàn có thể hiểu số nguyên dương là những số nguyên lớn hơn 0 và có ký hiệu là Z +. Còn số nguyên âm là những số nguyên nhỏ hơn 0 và có ký hiệu là Z – .
Lưu ý : Tập hợp những số nguyên dương hay số nguyên âm không gồm có số 0 .

3. Ví dụ:

Số nguyên dương : 1, 2, 3, 4, 5, 6 … .
Số nguyên âm : – 1, – 2, – 3, – 4, – 5 … .

II. CÁCH CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

1. Cách cộng hai số nguyên dương

Vì hai số nguyên dương là hai số tự nhiên nên ta cộng như cộng cộng hai số tự nhiên .
Ví dụ : 28 + 27 = 55

2. Cách cộng hai số nguyên âm

Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “ – ” trước tác dụng .
Ví dụ : ( – 8 ) + ( – 7 ) = ( – 15 )

3. Các dạng toán cộng hai số nguyên cùng dấu thường gặp

Dạng 1: Cộng hai số nguyên cùng dấu

Phương pháp giải : Học sinh chỉ cần vận dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu để giải .
Ví du : Tính
a ) ( – 17 ) ( – 54 )
b ) ( – 23 ) ( – 17 )
c ) ( 37 ) ( 81 )
Giải :
a ) ( – 17 ) ( – 54 ) = – ( 17 54 ) = – 71
b ) ( – 23 ) ( – 17 ) = – ( 23 17 ) = – 40
c ) ( 37 ) ( 81 ) = 37 81 = 118

Dạng 2: Bài toán tìm x. Tính giá trị biểu thức

Phương pháp giải : Phân tích đề bài để đưa về phép cộng hai số nguyên cùng dấu và tìm x hoặc tính giá trị biểu thức .
Ví dụ : Tìm tập hợp những số nguyên x sao cho latex ( – 4 < = x < 5 ) .

{ – 3;-2;-1;0;1;2;3;4 }
{ – 3;-2;-1;0;1;2;3;4;5 }
{-4;;-2;-1;0;1;2;3;4 }
{-4; – 3;-2;-1;0;1;2;3;4;5 }

Dạng 3: So sánh kết quả phép cộng hai số nguyên cùng dấu

Phương pháp giải : Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu rồi triển khai so sánh .

Ví dụ: Điền các kí hiệu : <, =, > vào chỗ trống cho phù hợp
a) – 101 || >|| – 201

b ) 2 | | > | | – 15
c ) | 21 | | | < | | | - 23 | d ) | 5 | | | = | | | - 5 | e ) 13 | | < | | | - 15 | f ) | - 25 | | | < | | | - 30 |

III. CÁCH CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

1. Quy tắc:

• Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
• Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

2. Ví dụ: Tìm và so sánh kết quả của: (-3) + (+3) và (+3) + (-3)

Trả lời :
( – 3 ) + ( + 3 ) = 0
( + 3 ) + ( – 3 ) = 0
Kết quả của hai phép tính trên bằng nhau .

3. Các dạng toán cộng hai số nguyên khác dấu thường gặp
Dạng 1: Cộng hai số nguyên

Phương pháp giải : Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu và quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu .
Ví dụ :
Tính :
a ) 26 + ( – 6 ) ; b ) ( – 75 ) + 50 ; c ) 80 + ( – 220 ) .
Giải
a ) 26 + ( – 6 ) = 20 ; b ) ( – 75 ) + 50 = – 25 ; c ) 80 + ( – 220 ) = – 140 .

Dạng 2: Bài toán đưa về phép cộng hai số nguyên

Phương pháp giải : Căn cứ vào nhu yếu của đề bài, triển khai phép cộng hai số nguyên cho trước .
So sánh :
a ) 1763 + ( – 2 ) và 1763 ;
b ) ( – 105 ) + 5 và – 105 ;
c ) ( – 29 ) + ( – 11 ) và – 29 .
Giải
a ) 1763 + ( – 2 ) = 1761 ; 1761 < 1763, do đó : 1763 + ( - 2 ) < 01763 . b ) ( - 105 ) + 5 = - 100 ; - 100 > – 105, do đó : ( – 105 ) + 5 > – 105 .
c ) ( – 29 ) + ( – 11 ) = – 40 ; – 40 < – 29, do đó : ( - 29 ) + ( - 11 ) < - 29 . Ta có nhận xét : Khi cộng 1 số ít với một số ít nguyên âm ta được tác dụng nhỏ hơn số khởi đầu ( câu a và câu c ) . Khi cộng một số ít với một số ít nguyên dương ta được hiệu quả lớn hơn số khởi đầu ( câu b ) .

Dạng 3: Điền số thích hợp vào ô trống

Phương pháp giải : Căn cứ vào quan hệ giữa những số hạng trong một tổng và quy tắc cộng hai số nguyên ( cùng
dấu, khác dấu ), ta hoàn toàn có thể tìm được số thích hợp .
Ví dụ. Điền số thích hợp vào ô trống :

Giải

( Hai cột cuối ta hoàn toàn có thể nhẩm sau đó kiểm tra lại ) .

IV. BÀI TẬP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU VÀ KHÁC DẤU

Bài 1: Tính và nhận xét kết quả :

a) 23 + (-13) và (- 23) + 13;

b ) ( – 15 ) + ( + 15 ) và 27 + ( – 27 ) .

Giải

a ) 23 + ( – 13 ) = 10 ; ( – 23 ) + 13 = – 10 .
Nhận xét : Khi đổi dấu cả hai số hạng thì tổng của chúng cũng đổi dấu .
b ) ( – 15 ) + ( + 15 ) = 0 ; 27 + ( – 27 ) = 0 .
Nhận xét : Ta có ngay tác dụng bằng 0 vì chúng là những cặp số nguyên đối nhau .

Bài 2:

Tính giá trị của biểu thức :
a ) x + ( – 16 ), biết x = – 4 ;
b ) ( – 102 ) + y, biết y = 2 .

Đáp số

a ) – 20 ; b ) – 100 .

Bài 3:

Số tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái tăng x triệu đồng. Hỏi x bằng bao nhiêu ,
biết rằng số tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái :
a ) Tăng 5 triệu đồng ?
b ) Giảm 2 triệu đồng ?

Đáp số

a ) x = 5 ;
b ) x = – 2 ( vì giảm 2 triệu đồng tức là tăng – 2 triệu đồng ) .

Bài 4:

Tính :
a ) ( – 73 ) + 0 ; b ) | – 18 | + ( – 12 ) c ) 102 + ( – 120 )

Đáp số

a ) – 73 ; b ) 6 ; c ) – 18 .

Bài 5:

Tính :
a ) ( – 30 ) + ( – 5 ) ; b ) ( – 7 ) + ( – 13 ) ; c ) ( – 15 ) + ( – 235 ) .

Đáp số

a ) – 35 ; b ) – 20 ; c ) – 250 .

Bài 6:

Tính :
a ) 16 + ( – 6 ) ; b ) 14 + ( – 6 ) ; c ) ( – 8 ) + 12 .

Đáp số

a ) 10 ; b ) 8 ; c ) 4 .

Bài 7: Dự đoán giá trị của số nguyên x và kiểm tra lại xem có đúng không :

a ) x + ( – 3 ) = – 11
b ) – 5 + x = 15
c ) x + ( – 12 ) = 2
d ) 3 + x = – 10

Giải:

a ) x = – 8. ( – 8 ) + ( – 3 ) = – ( 8 + 3 ) = – 11
b ) x = 20 .
c ) x = 14 .
d ) x = – 13 .

Bài 8: Tìm số nguyên:

a ) Lớn hơn 0 năm đơn vị chức năng
b ) Nhỏ hơn 3 bảy đơn vị chức năng

Giải:

a ) Đếm tăng dần 1, 2, … hoặc xem trên trục số hoặc cộng với 5. ĐS : 5
b ) Đếm lùi dần 2, 1, 0, – 1, … hoặc xem trên trục số hoặc cộng với – 7. ĐS : – 4

Bài 9: Viết hai số tiếp theo của mỗi dãy số sau:

a ) – 4 ; – 1 ; 2 ; … ( Số hạng sau lớn hơn số hạng trước 3 đơn vị chức năng )
b ) 5 ; 1 ; – 3 ; … ( Số hạng sau nhỏ hơn số hạng trước 4 đơn vị chức năng )

Bài giải:

a ) – 4, – 1, 2, 5, 8, … .
b ) 5, 1, – 3, – 7, – 11, …

Bài 10: Tính:

a ) ( – 50 ) + ( – 10 )
b ) ( – 16 ) + ( – 14 )
c ) ( – 367 ) + ( – 33 )

Bài giải:

a ) – 60
b ) – 30
c ) – 400

Bài 12: Tính:

a ) 43 + ( – 3 )
b ) 25 + ( – 5 )
c ) ( – 14 ) + 16

Bài giải:

a ) 40
b ) 20
c ) 2

Bài 13: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây:

Bài giải:

Trên đây chúng tôi đã giới thiệu cùng các bạn chi tiết Cách cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu. Hi vọng, sau khi chia sẻ cùng bài viết bạn nắm vững hơn phần kiến thức này. Hãy chia sẻ thêm các quy tắc cộng trừ nhân chia số nguyên nữa bạn nhé !

Đăng bởi : trung học phổ thông Sóc Trăng
Chuyên mục : Giáo dục đào tạo

Source: https://vietnamgottalent.vn
Category: Học tập