Lý thuyết
1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong những góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau ( hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau ) thì a và b song song với nhau .
Hai đường thẳng a, b song song được ký hiệu là a//b
Ta còn nói đường thẳng a song song với đường thẳng b, hoặc đường thẳng b song song với đường thẳng a .
2. Ví dụ minh họa
Trước khi đi vào giải bài 26 27 28 29 30 trang 91 92 sgk toán 7 tập 1, tất cả chúng ta hãy tìm hiểu và khám phá những ví dụ nổi bật sau đây :
Ví dụ 1:
Cho \ ( \ widehat { xOy } = \ alpha, \ ) điểm A nằm trên tia Oy. Qua A vẽ tia Am. Tính số đo của góc OAm để AM song song với Ox .
Bài giải:
Xét hai trường hợp :
♦ Nếu tia Am thuộc miền trong góc xOy :
Để Am / / Ox thì phải có \ ( \ widehat { { A_1 } } = \ alpha \ ) ( đồng vị )
Mà \ ( \ widehat { { A_1 } } + \ widehat { { A_2 } } = { 180 ^ 0 } \ ) ( hai góc kề bù )
Nên \ ( \ widehat { { A_2 } } = { 180 ^ 0 } – \ widehat { { A_1 } } = { 180 ^ 0 } – \ alpha \ )
Vậy \ ( \ widehat { OAm } = { 180 ^ 0 } – \ alpha \ )
♦ Nếu tia Am thuộc miền ngoài góc xOy :
Để Am / / Ox thì phải có \ ( \ widehat { { A_1 } } = \ alpha \ ) ( so le trong )
Vậy \ ( \ widehat { OAm } = \ alpha \ )
Ví dụ 2:
Cho hai đường thẳng a và b cắt bởi đường thẳng C tại A và B. Cho biết tổng của hai góc trong cùng phía với một góc so le trong với một trong hai góc này bằng \ ( { 300 ^ 0 } \ ) và trong hai góc kề bù có góc này bằng gấp đôi góc kia. Hai đường thẳng a và b có song song với nhau không ? Vì sao ?
Bài giải:
Giả sử \ ( \ widehat { { A_1 } } + \ widehat { { A_2 } } + \ widehat { { B_1 } } = { 300 ^ 0 } \ )
mà \ ( \ widehat { { A_1 } } + \ widehat { { A_2 } } = { 180 ^ 0 } \ ) ( hai góc kề bù )
nên \ ( \ widehat { { B_1 } } = { 120 ^ 0 } \ )
Mặt khác \ ( \ widehat { { A_2 } } = 2 \ widehat { { A_1 } } \, \, ( g ) \ )
Suy ra : \ ( 3 \ widehat { { A_1 } } = { 180 ^ 0 } \ )
Do đó \ ( \ widehat { { A_1 } } = { 60 ^ 0 }, \ widehat { { A_2 } } = { 120 ^ 0 } \ )
Vậy \ ( \ widehat { { B_1 } } = \ widehat { { A_2 } } = { 120 ^ 0 } \ ) mà chúng ở vị trí so le trong nên a / / b .
Ví dụ 3:
Cho hình vẽ bên, trong đó \ ( \ widehat { AOB } = { 60 ^ 0 }, \ ) Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi những tia Ax, Ot và By có song song với nhau không ? Vì sao ?
Bài giải:
Ta có Ot là tia phân giác của \ ( \ widehat { AOB } \ ) nên :
\ ( \ widehat { AOt } = { 30 ^ 0 } \ ) ( vì \ ( \ widehat { AOB } = { 60 ^ 0 } \ ) )
mà \ ( \ widehat { xAO } = { 30 ^ 0 } \ )
\ ( \ Rightarrow \ widehat { AOt } = \ widehat { xAO } = { 30 ^ 0 } \ Rightarrow Ax / / Ot \ ) ( do hai góc so le trong )
Ta lại có : \ ( \ widehat { tOB } = { 30 ^ 0 } \ )
mà \ ( \ widehat { OBy } = { 150 ^ 0 } \ )
\ ( \ Rightarrow \ widehat { tOB } + \ widehat { OBy } = { 180 ^ 0 } \ )
Vậy Ot / / By ( do hai góc cùng phía bù nhau ) .
Ví dụ 4:
Cho hai góc xOy có số đo bằng \ ( { 30 ^ 0 } \ ) và điểm A nằm trên cạnh Ox. Dựng tia Az song song với tia Oy và nằm trong góc xOy .
a. Tìm số đo góc OAz .
b. Gọi Ou và Av theo thứ tự là những tia phân giác của những góc xOy và xAz. Chứng tỏ rằng Ou song song với Av .
Bài giải:
Xem thêm: Các dạng toán về dung dịch và sự điện li (Có hướng dẫn giải) Phụ đạo bồi dưỡng – Tài liệu text
a. Vì Oy / / Az nên ta có :
\ ( \ widehat { xOy } = \ widehat { xAz } \ ) ( hai góc đồng vị )
Hai góc OAz và xAz kề bù nhau nên ta có : \ ( \ widehat { OAz } + \ widehat { xAz } = { 180 ^ 0 } \ )
\ ( \ Rightarrow \ widehat { OAz } + { 30 ^ 0 } = { 180 ^ 0 } \ Rightarrow \ widehat { OAz } = { 150 ^ 0 } \ )
b. Vì Ou là tia phân giác của góc xOy nên \ ( xOu = { 15 ^ 0 } \ )
Mặt khác, vì Av là tia phân giác của góc xAz nên \ ( \ widehat { xAv } = { 15 ^ 0 }. \ ) Như vậy \ ( \ widehat { xOu } = \ widehat { xAv } = { 15 ^ 0 }. \ )
Hai góc xOu và xAv bằng nhau và chiếm vị trí đồng vị nên hai tia Ou và Av song song với nhau .
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 26 27 28 29 30 trang 91 92 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé !
Luyện tập
Giaibaisgk. com ra mắt với những bạn khá đầy đủ giải pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết cụ thể bài 26 27 28 29 30 trang 91 92 sgk toán 7 tập 1 của bài § 4. Hai đường thẳng song song trong chương I – Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song cho những bạn tìm hiểu thêm. Nội dung chi tiết cụ thể bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây :
1. Giải bài 26 trang 91 sgk Toán 7 tập 1
Vẽ cặp góc so le trong $ xAB, yBA USD có số đo đều bằng USD 120 ^ 0 USD. Hỏi hai đường thẳng $ Ax, By $ có song song với nhau không ? Vì sao ?
Bài giải:
Hai đường thẳng $ Ax, By $ bị cắt bởi đường thẳng $ AB $, nên :
USD \ left. \ begin { matrix } \ widehat { xAB } \, và \, \ widehat { yBA } \, so \, le \, trong \ \ \ widehat { xAB } = \ widehat { yBA } = 120 ^ 0 \ end { matrix } \ right \ } $
Theo tín hiệu hai đường thẳng song song suy ra $ Ax / / By USD .
2. Giải bài 27 trang 91 sgk Toán 7 tập 1
Cho tam giác USD ABC USD, Hãy vẽ một đoạn thẳng $ AD $ sao cho $ AD = BC $ và đường thẳng $ AD $ song song với đường thẳng USD BC $ .
Bài giải:
– Dùng thước đo độ đo góc USD C $ .
– Vẽ góc $ \ widehat { CAx } $ = $ \ widehat { C } $
– Đo độ dài đoạn thẳng USD BC $ .
– Trên tia $ Ax $ lấy điểm USD D $ sao cho $ AD $ có độ dài bằng $ BC $, ta được đoạn $ AD $ cần vẽ. Tiếp tục vẽ tia $ Ax ’ $ là tia đối của tia $ Ax $, ta được USD xx ’ $ là đường thẳng cần vẽ .
3. Giải bài 28 trang 91 sgk Toán 7 tập 1
Vẽ hai đường thẳng USD xx ’, yy ’ $ sao cho USD xx ’ / / yy ’ $ .
Bài giải:
– Vẽ đường thẳng USD xx ’ $ tùy ý .
– Lấy điểm USD M $ nằm ngoài đường thẳng USD xx ’ $ .
– Qua USD M $ vẽ đường thẳng USD yy ’ $ sao cho USD yy ’ / / xx ’ $ .
4. Giải bài 29 trang 92 sgk Toán 7 tập 1
Cho góc nhọn USD xOy USD và một điểm USD O ’ USD. Hãy vẽ một góc nhọn USD x’O ’ y ’ $ có $ O’x ’ / / Ox USD và $ O’y ’ / / Oy USD. Hãy đo xem hai góc USD xOy USD và USD x’O ’ y ’ $ có bằng nhau không ?
Bài giải:
– Từ USD O ’ $ vẽ $ O’x ’ / / Ox USD .
– Từ USD O ’ USD Vẽ $ O’y ’ / / Oy USD sao cho góc \ ( \ widehat { x’O ’ y ’ } \ ) là góc nhọn. Ta được hai trường hợp hình vẽ sau :
Đo hai góc \ ( \ widehat { xOy } \ ) và \ ( \ widehat { x’O ’ y ’ } \ ) ta được \ ( \ widehat { xOy } = \ widehat { x’O ’ y ’ }. \ )
5. Giải bài 30 trang 92 sgk Toán 7 tập 1
Đố : Nhìn xem hai đường thẳng USD m, n USD ở hình 20 a, hai đường thẳng USD p, q USD ở hình 20 b, có song song với nhau không ? Kiểm tra lại bằng dụng cụ .
Bài giải:
Theo hình vẽ thì $ m / / n, p / / q. $
Cách kiểm tra :
Vẽ một đường thẳng tùy ý cắt USD p, q USD .
Đo hai góc đồng vị hoặc góc so le trong được tạo thành xem có bằng nhau không. Nếu hai góc bằng nhau thì hai đường thẳng USD p USD và $ q $ song song, nếu hai góc không bằng nhau thì hai đường thẳng USD p USD và USD q USD không song song .
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm :
Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 26 27 28 29 30 trang 91 92 sgk toán 7 tập 1 !
“ Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com “
Source: https://vietnamgottalent.vn
Category: Học tập
![[Review] 72 tư thế quan hệ tình dục phê không tưởng có hình ảnh sống động](https://vietnamgottalent.vn/wp-content/uploads/2022/03/tu-the-quan-he-tren-ghe-tinh-yeu-1.jpeg)
![[Review] 5 món ăn làm nên danh tiếng ẩm thực miền Tây sông nước](https://vietnamgottalent.vn/wp-content/uploads/2022/04/cachlamlaumamgiadinhmoivn1537_DWSZ-90x90.jpg "[Review] 5 món ăn làm nên danh tiếng ẩm thực miền Tây sông nước 13")
![[Review] Tuổi Quý Dậu sinh năm 1993 mệnh gì? Hợp màu gì? Hợp với ai?](https://vietnamgottalent.vn/wp-content/uploads/2022/04/sinh-nam-1993-menh-gi-3-90x90.jpg "[Review] Tuổi Quý Dậu sinh năm 1993 mệnh gì? Hợp màu gì? Hợp với ai? 14")
![[Review] 99+ mẫu bàn ghế quán cafe đẹp, giá rẻ](https://vietnamgottalent.vn/wp-content/uploads/2022/04/ban-cafe-luc-giac-thap-bang-go-2-ghe-90x90.jpg "[Review] 99+ mẫu bàn ghế quán cafe đẹp, giá rẻ 15")
![[Review] TOP các bảng màu son Black Rouge đẹp nhất khiến vạn người mê năm nay](https://vietnamgottalent.vn/wp-content/uploads/2022/04/5de76ac722b60-son-kem-black-rouge-air-fit-velvet-tint-a23-boshop-90x90.jpg "[Review] TOP các bảng màu son Black Rouge đẹp nhất khiến vạn người mê năm nay 16")
