Luyện tập: Giải bài 26 27 28 29 30 trang 91 92 sgk Toán 7 tập 1

Luyện tập Bài § 4. Hai đường thẳng song song, chương I – Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 26 27 28 29 30 trang 91 92 sgk toán 7 tập 1 gồm có tổng hợp công thức, kim chỉ nan, chiêu thức giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp những em học viên học tốt môn toán lớp 7 .

Lý thuyết

1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong những góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau ( hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau ) thì a và b song song với nhau .

Hai đường thẳng a, b song song được ký hiệu là a//b

Ta còn nói đường thẳng a song song với đường thẳng b, hoặc đường thẳng b song song với đường thẳng a .

2. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài 26 27 28 29 30 trang 91 92 sgk toán 7 tập 1, tất cả chúng ta hãy tìm hiểu và khám phá những ví dụ nổi bật sau đây :

Ví dụ 1:

Cho \ ( \ widehat { xOy } = \ alpha, \ ) điểm A nằm trên tia Oy. Qua A vẽ tia Am. Tính số đo của góc OAm để AM song song với Ox .

Bài giải:

Xét hai trường hợp :
♦ Nếu tia Am thuộc miền trong góc xOy :
Để Am / / Ox thì phải có \ ( \ widehat { { A_1 } } = \ alpha \ ) ( đồng vị )
Mà \ ( \ widehat { { A_1 } } + \ widehat { { A_2 } } = { 180 ^ 0 } \ ) ( hai góc kề bù )
Nên \ ( \ widehat { { A_2 } } = { 180 ^ 0 } – \ widehat { { A_1 } } = { 180 ^ 0 } – \ alpha \ )
Vậy \ ( \ widehat { OAm } = { 180 ^ 0 } – \ alpha \ )
♦ Nếu tia Am thuộc miền ngoài góc xOy :
Để Am / / Ox thì phải có \ ( \ widehat { { A_1 } } = \ alpha \ ) ( so le trong )
Vậy \ ( \ widehat { OAm } = \ alpha \ )

Ví dụ 2:

Cho hai đường thẳng a và b cắt bởi đường thẳng C tại A và B. Cho biết tổng của hai góc trong cùng phía với một góc so le trong với một trong hai góc này bằng \ ( { 300 ^ 0 } \ ) và trong hai góc kề bù có góc này bằng gấp đôi góc kia. Hai đường thẳng a và b có song song với nhau không ? Vì sao ?

Bài giải:

Giả sử \ ( \ widehat { { A_1 } } + \ widehat { { A_2 } } + \ widehat { { B_1 } } = { 300 ^ 0 } \ )
mà \ ( \ widehat { { A_1 } } + \ widehat { { A_2 } } = { 180 ^ 0 } \ ) ( hai góc kề bù )
nên \ ( \ widehat { { B_1 } } = { 120 ^ 0 } \ )
Mặt khác \ ( \ widehat { { A_2 } } = 2 \ widehat { { A_1 } } \, \, ( g ) \ )
Suy ra : \ ( 3 \ widehat { { A_1 } } = { 180 ^ 0 } \ )
Do đó \ ( \ widehat { { A_1 } } = { 60 ^ 0 }, \ widehat { { A_2 } } = { 120 ^ 0 } \ )
Vậy \ ( \ widehat { { B_1 } } = \ widehat { { A_2 } } = { 120 ^ 0 } \ ) mà chúng ở vị trí so le trong nên a / / b .

Ví dụ 3:

Cho hình vẽ bên, trong đó \ ( \ widehat { AOB } = { 60 ^ 0 }, \ ) Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi những tia Ax, Ot và By có song song với nhau không ? Vì sao ?

Bài giải:

Ta có Ot là tia phân giác của \ ( \ widehat { AOB } \ ) nên :
\ ( \ widehat { AOt } = { 30 ^ 0 } \ ) ( vì \ ( \ widehat { AOB } = { 60 ^ 0 } \ ) )
mà \ ( \ widehat { xAO } = { 30 ^ 0 } \ )
\ ( \ Rightarrow \ widehat { AOt } = \ widehat { xAO } = { 30 ^ 0 } \ Rightarrow Ax / / Ot \ ) ( do hai góc so le trong )
Ta lại có : \ ( \ widehat { tOB } = { 30 ^ 0 } \ )
mà \ ( \ widehat { OBy } = { 150 ^ 0 } \ )
\ ( \ Rightarrow \ widehat { tOB } + \ widehat { OBy } = { 180 ^ 0 } \ )
Vậy Ot / / By ( do hai góc cùng phía bù nhau ) .

Ví dụ 4:

Cho hai góc xOy có số đo bằng \ ( { 30 ^ 0 } \ ) và điểm A nằm trên cạnh Ox. Dựng tia Az song song với tia Oy và nằm trong góc xOy .
a. Tìm số đo góc OAz .
b. Gọi Ou và Av theo thứ tự là những tia phân giác của những góc xOy và xAz. Chứng tỏ rằng Ou song song với Av .

Bài giải:

a. Vì Oy / / Az nên ta có :
\ ( \ widehat { xOy } = \ widehat { xAz } \ ) ( hai góc đồng vị )
Hai góc OAz và xAz kề bù nhau nên ta có : \ ( \ widehat { OAz } + \ widehat { xAz } = { 180 ^ 0 } \ )
\ ( \ Rightarrow \ widehat { OAz } + { 30 ^ 0 } = { 180 ^ 0 } \ Rightarrow \ widehat { OAz } = { 150 ^ 0 } \ )
b. Vì Ou là tia phân giác của góc xOy nên \ ( xOu = { 15 ^ 0 } \ )
Mặt khác, vì Av là tia phân giác của góc xAz nên \ ( \ widehat { xAv } = { 15 ^ 0 }. \ ) Như vậy \ ( \ widehat { xOu } = \ widehat { xAv } = { 15 ^ 0 }. \ )
Hai góc xOu và xAv bằng nhau và chiếm vị trí đồng vị nên hai tia Ou và Av song song với nhau .
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 26 27 28 29 30 trang 91 92 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé !

Luyện tập

Giaibaisgk. com ra mắt với những bạn khá đầy đủ giải pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết cụ thể bài 26 27 28 29 30 trang 91 92 sgk toán 7 tập 1 của bài § 4. Hai đường thẳng song song trong chương I – Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song cho những bạn tìm hiểu thêm. Nội dung chi tiết cụ thể bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây :

1. Giải bài 26 trang 91 sgk Toán 7 tập 1

Vẽ cặp góc so le trong $ xAB, yBA USD có số đo đều bằng USD 120 ^ 0 USD. Hỏi hai đường thẳng $ Ax, By $ có song song với nhau không ? Vì sao ?

Bài giải:

Hai đường thẳng $ Ax, By $ bị cắt bởi đường thẳng $ AB $, nên :
USD \ left. \ begin { matrix } \ widehat { xAB } \, và \, \ widehat { yBA } \, so \, le \, trong \ \ \ widehat { xAB } = \ widehat { yBA } = 120 ^ 0 \ end { matrix } \ right \ } $
Theo tín hiệu hai đường thẳng song song suy ra $ Ax / / By USD .

2. Giải bài 27 trang 91 sgk Toán 7 tập 1

Cho tam giác USD ABC USD, Hãy vẽ một đoạn thẳng $ AD $ sao cho $ AD = BC $ và đường thẳng $ AD $ song song với đường thẳng USD BC $ .

Bài giải:

– Dùng thước đo độ đo góc USD C $ .
– Vẽ góc $ \ widehat { CAx } $ = $ \ widehat { C } $
– Đo độ dài đoạn thẳng USD BC $ .
– Trên tia $ Ax $ lấy điểm USD D $ sao cho $ AD $ có độ dài bằng $ BC $, ta được đoạn $ AD $ cần vẽ. Tiếp tục vẽ tia $ Ax ’ $ là tia đối của tia $ Ax $, ta được USD xx ’ $ là đường thẳng cần vẽ .

3. Giải bài 28 trang 91 sgk Toán 7 tập 1

Vẽ hai đường thẳng USD xx ’, yy ’ $ sao cho USD xx ’ / / yy ’ $ .

Bài giải:

– Vẽ đường thẳng USD xx ’ $ tùy ý .
– Lấy điểm USD M $ nằm ngoài đường thẳng USD xx ’ $ .
– Qua USD M $ vẽ đường thẳng USD yy ’ $ sao cho USD yy ’ / / xx ’ $ .

4. Giải bài 29 trang 92 sgk Toán 7 tập 1

Cho góc nhọn USD xOy USD và một điểm USD O ’ USD. Hãy vẽ một góc nhọn USD x’O ’ y ’ $ có $ O’x ’ / / Ox USD và $ O’y ’ / / Oy USD. Hãy đo xem hai góc USD xOy USD và USD x’O ’ y ’ $ có bằng nhau không ?

Bài giải:

– Từ USD O ’ $ vẽ $ O’x ’ / / Ox USD .
– Từ USD O ’ USD Vẽ $ O’y ’ / / Oy USD sao cho góc \ ( \ widehat { x’O ’ y ’ } \ ) là góc nhọn. Ta được hai trường hợp hình vẽ sau :

Đo hai góc \ ( \ widehat { xOy } \ ) và \ ( \ widehat { x’O ’ y ’ } \ ) ta được \ ( \ widehat { xOy } = \ widehat { x’O ’ y ’ }. \ )

5. Giải bài 30 trang 92 sgk Toán 7 tập 1

Đố : Nhìn xem hai đường thẳng USD m, n USD ở hình 20 a, hai đường thẳng USD p, q USD ở hình 20 b, có song song với nhau không ? Kiểm tra lại bằng dụng cụ .

Bài giải:

Theo hình vẽ thì $ m / / n, p / / q. $
Cách kiểm tra :
Vẽ một đường thẳng tùy ý cắt USD p, q USD .
Đo hai góc đồng vị hoặc góc so le trong được tạo thành xem có bằng nhau không. Nếu hai góc bằng nhau thì hai đường thẳng USD p USD và $ q $ song song, nếu hai góc không bằng nhau thì hai đường thẳng USD p USD và USD q USD không song song .

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm :
Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 26 27 28 29 30 trang 91 92 sgk toán 7 tập 1 !
“ Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com “

Source: https://vietnamgottalent.vn
Category: Học tập